|
广义对称性是一种高出群论的新式的对称性，其需要用高一维的拓扑序来描绘。演生的广义对称性可能饱胀决定窝囊隙态（也等于量子场论）的稚童性质，这改革了咱们对量子场论和窝囊隙系统的基本意见和念念路。这将成为量子场论与强关联量子物资盘问的一个垂危办法，以至可能是一个主导的办法。 撰文|文小刚（好意思国国度科学院院士、麻省理工学院格林讲席讲明） 剪辑|陈钢（北京大学） 凝华态物理是盘问多体系统（如材料）物感性质的学科。该领域最垂危的问题之一是会通材料中多数解放度在量子基态（即低温态）下的组织形势，因为系统险些通盘的低温性质齐由此决定。咱们将量子基态中的这种组织形势称为“量子纠缠花式”。 数学上，N粒子系统的基态由波函数，一个对于N个变量的复函数Φ(m1，m2，…，mN)，来描摹。要会通多体系统的量子纠缠花式（即会通多体系统的量子相——这里的“相”指液相、固异常相态），咱们需要对N→∞极限下的复波函数Φ(m1，m2，…，mN)进行分类。这种分类问题是物理学最基础的问题之一，因为它决定了多体系统可能存在的相态。 由于历史原因，长久以来物理学家以为波函数（即量子纠缠花式）可通过对称性分类，举例波函数是否在"自旋"旋转Φ(mi)→Φ(mi+m)下保握不变。基于此种不雅点，东谈主们以为物资的相也由对称性分类，而对称性齐可用数学中的群论来描绘。这等于群论成为物理学垂危数学基础的原因，亦然每位物理学生齐需要学习群论的原因。可是1989年的盘问发现，仅凭对称性不及以饱胀分类波函数Φ(m1，m2，…，mN)具备的通盘可能的组织形势。为了会通高出对称性的新式多体组织形势，咱们需要把物资态分为两类。一类是有能隙的物资态，一类是窝囊隙的物资态。有能隙的物资态，包括绝缘体，量子霍尔态等等，其需要注入一个有限大小的能量来产生一个激勉。窝囊隙的物资态，包括超导体，超流体，量子相变的临界点等等，其产生一个激勉所需的能量不错是无尽小。这两种物资态，齐具有高出对称性的组织形势（也具有由对称性所描绘的组织形势）。 在有能隙系统中，这种高出对称性的新式多体组织形势被称为“拓扑序”（2010年，咱们意志到拓扑序实质上是长程纠缠的花式），这开启了凝华态物理表面盘问的一个新办法。 高出对称性框架，在N→∞极限下，对波函数Φ(m1，m2，…，mN)进行饱胀分类，这一数知识题极具挑战性。而发展这一描摹多体纠缠花式的数学表面至关垂危，代表着表面物理的异日办法。 其实，多体纠缠（即拓扑序）是物理学中的全新气候，其需要全新数学言语来描摹。这正像牛顿期间弧线畅通需要全新的数学——微积分——来描摹。这种新数学是什么？2005年以来的盘问标明，高阶会通范畴表面可能恰是描摹长程纠缠的数学框架，正如群论是描摹物理中对称破缺的数学框架，这为咱们全面会通有能隙物态提供了数学的框架及言语。这让咱们对有能隙物态有了一个饱胀系统的会通。 下一步，咱们想要饱胀系统地会通联窝囊隙量子物态与量子场论（这两个称号指向团结问题）。这些窝囊隙的量子物资可能以至莫得弱互相作用的准粒子激勉。这是表面物理学长久悬而未决的艰巨。咱们在量子色能源学（QCD）、早期六合相变、高温超导体、量子自旋液体、量子材料临界点等问题中齐面对这一逆境。连年来表面物理学的新弘扬，让咱们有望在这一长久艰巨上得到冲突，这或将鼓励表面物理学插足新纪元。 这一新发展受到两个方面的鼓励：第一个是已往三十余年通过对有能隙高度纠缠物资相（即拓扑序）的盘问，咱们发现拓扑序和多体纠缠花式可通过新数学表面——高阶会通范畴——来进行描摹和分类；第二个是近十年对对称性实质有了更全面深入的会通。 人所共知，对称性可约束稚童能源性质，也等于甩手窝囊隙态和量子场论的性质。相似值得堤防的是，窝囊隙态和量子场论在稚童区可呈现演生对称性，咱们可欺诈这种演生对称性来表征窝囊隙态和量子场论的稚童性质。 已往十年来，咱们发现量子系统演生对称性的形势十分丰富：既包括传统群论描摹的对称性，也包含反常对称性、高阶群所描摹的高阶对称性、反常高阶对称性，以及高出群与高阶群的不成逆对称性等。通盘这些广义对称性齐可用于表征窝囊隙态和量子场论的稚童性质。 当对称性被如斯深度实施后，其与（不成逆的）引力反常已难以永诀——后者相似可约束稚童能源性质。咱们又知谈（不成逆的）引力反常实质上等于高一维的拓扑序。这两点发现训诫咱们开辟了描摹上述广义对称性的妥洽表面。这一妥洽表面不是群论，而是高一维的拓扑序，也等于数学上的高阶会通范畴。 当把对称性表面如斯潜入地膨大之后，咱们瞬息发现，有一个愿景，大要说是生机，也许不错成真：演生的广义对称性可能饱胀决定窝囊隙态（也等于量子场论）的稚童性质。换言之，每一个可能的稚童性质齐对应于一个演生的广义对称性。如斯一来，对高阶会通范畴的分类（既对高一维的拓扑序的分类）将导致对通盘可能稚童性质（即可能的共形场论）的分类。若此推测缔造，咱们对窝囊隙态和量子场论的会通将跃升至新高度。量子场论问题，将不是一个微积分问题、微分方程问题、格林函数问题或纤维丛问题，而是一个范畴问题。大要更进一步，是一个数论问题。这饱胀改革了咱们对量子场论和窝囊隙系统的基本意见和念念路。这将成为量子场论与强关联量子物资盘问的一个垂危的办法，以至可能是一个主导的办法。 中国和华侨科学家在这一新办法有广阔始创性的孝顺。底下陈列一些这方面早期的成功关连和迤逦关连的盘问责任： [1]AlexeiKitaev，LiangKong Modelsforgappedboundariesanddomainwalls https://arxiv.org/abs/1104.5047 [2]L.KongandX.-G.Wen， Braidedfusioncategories，gravitationalanomalies，andthemathematicalframeworkfortopologicalordersinanydimensions， https://arxiv.org/abs/1405.5858 [3]D.FiorenzaandA.Valentino， Boundaryconditionsfortopologicalquantumfieldtheories，anomaliesandprojectivemodularfunctors， Commun.Math.Phys.338，1043(2015)， https://arxiv.org/abs/1409.5723 [4]MaissamBarkeshli，ParsaBonderson，MengCheng，ZhenghanWang SymmetryFractionalization，Defects，andGaugingofTopologicalPhases https://arxiv.org/abs/1410.4540 [5]D.Gaiotto，A.Kapustin，N.Seiberg，andB.Willett， Generalizedglobalsymmetries， J.HighEnerg.Phys.172，(2015); https://arxiv.org/abs/1412.5148 [6]L.Kong，X.-G.Wen，andH.Zheng， Boundary-bulkrelationfortopologicalordersasthefunctormappinghigher categoriestotheircenters， https://arxiv.org/abs/1502.01690 [7]MengCheng，CenkeXu Aseriesof(2+1)DStableSelf-DualInteractingConformalFieldTheories https://arxiv.org/abs/1609.02560 [8]TianLan，LiangKong，Xiao-GangWen Aclassificationof3+1Dbosonictopologicalorders(I):thecasewhenpoint-likeexcitationsareallbosons https://arxiv.org/abs/1704.04221 [9]L.KongandH.Zheng， Gaplessedgesof2dtopologicalordersandenrichedmonoidalcategories， Nucl.Phys.B927，140(2018)， https://arxiv.org/abs/1705.01087 [10]C.-M.Chang，Y.-H.Lin，S.-H.Shao，Y.Wang，andX.Yin， Topologicaldefectlinesandrenormalizationgroupflowsintwodimensions， J.HighEnerg.Phys.2019(1)，26， https://arxiv.org/abs/1802.04445 [11]F.Benini，C.Córdova，andP.-S.Hsin， On2-groupglobalsymmetriesandtheiranomalies， J.HighEnerg.Phys.2019(3)，118， https://arxiv.org/abs/1803.09336 [12]C.Zhu，T.Lan，andX.-G.Wen， Topologicalnonlinearσ-model，highergaugetheory，andasystematiccon- structionof3+1Dtopologicalordersforbosonsystems，迪士尼彩乐园 Phys.Rev.B100，045105(2019)， https://arxiv.org/abs/1808.09394 [13]Qing-RuiWang，Zheng-ChengGu Constructionandclassificationofsymmetryprotectedtopologicalphasesininteractingfermionsystems https://arxiv.org/abs/1811.00536 [14]Z.WanandJ.Wang， Higheranomalies，highersymmetries，andcobordismsI:classificationofhigher- symmetry-protectedtopologicalstatesandtheirboundaryfermionic/bosonicanomaliesviaageneralizedcobordismtheory， AnnalsofMathematicalSciencesandApplications4，107(2019)，https://arxiv.org/abs/1812.11967 [15]CeShen，Ling-YanHung ADefectVerlindeFormula https://arxiv.org/abs/1901.08285 [16]R.ThorngrenandY.Wang， FusionCategorySymmetryI:AnomalyIn-FlowandGappedPhases， J.HighEnerg.Phys.2024，132， https://arxiv.org/abs/1912.02817 [17]W.JiandX.-G.Wen， Categoricalsymmetryandnon-invertibleanomalyinsymmetry-breakingandtopologicalphasetransitions， Phys.Rev.Res.2，033417(2020)， https://arxiv.org/abs/1912.13492 [18]T.Lichtman，R.Thorngren，N.H.Lindner，A.Stern，andE.Berg， Bulkanyonsasedgesymmetries:Boundaryphasediagramsoftopologicallyordered states， PhysicalReviewB104，075141(2021)， https://arxiv.org/abs/2003.04328 [19]L.Kong，T.Lan，X.-G.Wen，Z.-H.Zhang，andH.Zheng， Algebraichighersymmetryandcategoricalsymmetry:Aholographicandentanglementviewofsymmetry， Phys.Rev.Res.2，043086(2020)， https://arxiv.org/abs/2005.14178 [20]YutingHu，YidunWan Electric-Magneticdualityintwistedquantumdoublemodeloftopologicalorders https://arxiv.org/abs/2007.15636 [21]D.GaiottoandJ.Kulp， Orbifoldgroupoids， J.HighEnerg.Phys.2021(2)，132， https://arxiv.org/abs/2008.05960 [22]YutingHu，ZichangHuang，Ling-yanHung，YidunWan AnyonCondensation:Coherentstates，SymmetryEnrichedTopologicalPhases，GoldstoneTheorem，andDynamicalRearrangementofSymmetry https://arxiv.org/abs/2109.06145 [23]Yu-AnChen，Po-ShenHsin ExactlySolvableLatticeHamiltoniansandGravitationalAnomalies https://arxiv.org/abs/2110.14644 [24]YichulChoi，ClayCordova，Po-ShenHsin，HoTatLam，Shu-HengShao Non-InvertibleDualityDefectsin3+1Dimensions https://arxiv.org/abs/2111.01139 [25]JustinKaidi，KantaroOhmori，YunqinZheng Kramers-Wannier-likedualitydefectsin(3+1)dgaugetheories https://arxiv.org/abs/2111.01141 [26]F.Apruzzi，F.Bonetti，I.Etxebarria，S.Hosseini，andS.Schäfer-Nameki， SymmetryTFTsfromstringtheory， CommunicationsinMathematicalPhysics402，895(2023)， https://arxiv.org/abs/2112.02092 [27]A.ChatterjeeandX.-G.Wen， Symmetryasashadowoftopologicalorderandaderivationoftopologicalholographicprinciple， Phys.Rev.B107，155136(2023)， https://arxiv.org/abs/2203.03596 [28]Jian-HaoZhang，Shang-QiangNing，YangQi，Zheng-ChengGu Constructionandclassificationofcrystallinetopologicalsuperconductorandinsulatorsinthree-dimensionalinteractingfermionsystems https://arxiv.org/abs/2204.13558 [29]Zhi-FengZhang，Qing-RuiWang，PengYe Non-AbelianFusion，ShrinkingandQuantumDimensionsofAbelianGaugeFluxes https://arxiv.org/abs/2208.09228 [30]MaissamBarkeshli，Yu-AnChen，Po-ShenHsin，RyoheiKobayashi Higher-groupsymmetryinfinitegaugetheoryandstabilizercodes 我们首先来看新车的外观设计方面，新车的车头部分整体厚重而大气，机盖部分整体隆起明显的饱满造型有着不错的肌肉感，下方中网面积很大，内部整体熏黑的贯穿式格栅设计，与两侧纵置的大面积熏黑大灯组相连接，形成了一体式的造型来增加整体感，并且灯组内部有着密集的LED灯带以及透镜光源设计，照明效果表现出众，尤其是保险杠部分两侧大尺寸的熏黑导流口，以及保险杠中央大面积的熏黑进气格栅，整体的运动感都是有着明显的提升。同时迎合了消费者的审美需求。 虽然该车已经上市超过了3年，但是外观造型直到现在都是很耐看，车头部分整体有着较强的品牌辨识度，机盖上方凹凸有致的棱角线条设计，整体的厚重感得到了明显的提升，中央则是全新的车标镶嵌，下方大面积的中网内部为密集的镀铬饰板镶嵌，四周有着细长的镀铬饰条以及LED灯带镶嵌包裹，增加了整体感，两侧大灯组虽然面积较小，但是内部有着透镜光源以及整体熏黑的配色设计，保险杠部分两端熏黑导流口结合中央大面积的熏黑进气格栅，以及四周银色饰板的包裹装饰，呼应了中我那个还增加了运动氛围。 https://arxiv.org/abs/2211.11764 [31]Wen-YuanLiu，Shou-ShuGong，Wei-QiangChen，Zheng-ChengGu EmergentSymmetryinQuantumPhaseTransitions:FromDeconfinedQuantumCriticalPointtoGaplessQuantumSpinLiquid https://arxiv.org/abs/2212.00707 [32]Yi-NanWang，YiZhang FermionicHigher-formSymmetries https://arxiv.org/abs/2303.12633 [33]T.LanandJ.-R.Zhou， QuantumCurrentandHolographicCategoricalSymmetry https://arxiv.org/abs/2305.12917 [34]LinhaoLi，MasakiOshikawa，YunqinZheng Intrinsically/PurelyGapless-SPTfromNon-InvertibleDualityTransformations https://arxiv.org/abs/2307.04788 [35]RuizhiLiu，HoTatLam，HanMa，LiujunZou SymmetriesandanomaliesofKitaevspin-Smodels:Identifyingsymmetry-enforcedexoticquantummatter https://arxiv.org/abs/2310.16839 [36]Xing-YuRen，Shang-QiangNing，YangQi，Qing-RuiWang，Zheng-ChengGu StackingGroupStructureofFermionicSymmetry-ProtectedTopologicalPhases https://arxiv.org/abs/2310.19058 [37]GongCheng，LinChen，Zheng-ChengGu，Ling-YanHung PrecisionreconstructionofrationalCFTfromexactfixedpointtensornetwork https://arxiv.org/abs/2311.18005 [38]LeonardoA.Lessa，MengCheng，ChongWang Mixed-statequantumanomalyandmultipartiteentanglement https://arxiv.org/abs/2401.17357 [39]LiangKong，Zhi-HaoZhang，JiahengZhao，HaoZheng Highercondensationtheory https://arxiv.org/abs/2403.07813 [40]RuochenMa，YaboLi，MengCheng QuantumCellularAutomataonSymmetricSubalgebras https://arxiv.org/abs/2411.19280 [41]RyoheiKobayashi，YuyangLi，HanyuXue，Po-ShenHsin，Yu-AnChen Universalmicroscopicdescriptionsforstatisticsofparticlesandextendedexcitations迪士尼彩乐园是正规吗 |